;最后一个问题，和Fourier级数在更广泛函数空间中的收敛性有关。

    楚院士思考了10分钟，缓缓说道：“这里，就假设这个积分绝对收敛，也就是∫x0x0+T|f(x)|dx<t|f(x)\right|dx<\infty，在此之后就可以对级数的每一项进行分类讨论了。”

    Fourier级数是数学分析中的基本工具，这东西收敛性质的研究对于理解函数的频率特性和周期性具有至关重要的作用。

    除了在经典的L2空间和Lp空间等函数空间中研究Fourier级数的收敛性外，还可以在更广泛的函数空间探讨，比如Banach空间、Hilbert空间。

    许青舟点点头，望着公式想了片刻，说道：“这里或许可以试试让f(x)乘上一个指数函数，然后再对f的其中一个周期进行积分。”

    “嗯，这个想法不错，你可以试试。”楚院士赞赏地点头，对这个学生相当满意，任何问题都是一点就通。

    至此，许青舟请教的问题已经说完了，楚院士笑着问：“波利尼亚克定理告一段落，旅游也旅游完了，你这边的研究方向确定没有？”

    “Fourier积分算子的局部光滑性猜想。”许青舟回答。

    杨永泽本来在低头计算，抬头，沉声说：“师弟，这个课题不简单啊。”

    楚院士点头：“确实很有挑战性，也是研究热点，世界许多课题组都在做局部光滑性猜想的研究，你这竞争压力不小。”

    “最新的研究的话，剑桥的多琳·李维斯教授通过利用双线性方法、平方函数不等式这些工具，改进了Mockenhaupt-Seeger-Sogge局部光滑性的结果，同时还分析了解决该猜想的困难和可能的途径。但听说效果不是很理想。”

    楚院士顿了顿，笑着问道：“你想清楚了？”

    他其实是想告诉许青舟，就连多年从事这方面研究的数学家都没搞出什么成果，许青舟也得有个心理准备。

    许青舟点头说：“我也只是试试，毕竟是第一次从事这方面的研究。”

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    见许青舟很肯定，楚院士微微点头，他虽然有点惋惜，但大方向是支持的，毕竟他涉及的领域也不少。

    年轻人有闯劲也是好事，反正这小子还年轻，免得像他们这些老家伙一样，想尝试点新的领域，可已经有心无力了。

    从楚院士那边出来，许青舟直接回图书馆。

    蓉城，下午6点，天色擦黑，路灯已经亮起，马路两侧的梧桐树叶子早就掉光了，只剩下光秃秃的树干。

    腊月二十七，刚好处于周五的晚高峰，路上车水马龙，人流熙熙攘攘，比其他时间热闹上很多。

    许青舟刚从出租车上下来，推着行李箱走向梧桐小区。

    年尾事情会多些，老许和王女士在忙工作，老宋去外地出差，张军丽也在处理工作，没时间来接，他和宋瑶是自己打车回来的。

    时间不凑巧，两家人干脆把聚餐的时间移到了周六晚。

    叮~他还没到小区门口，手机就响起消息提示。

    宋瑶：“到家了？”

    许青舟：“小区门口。”

    宋瑶：“替我向叔叔阿姨问好。”

    许青舟回了个“好”，随即推着行李箱朝小区走过去。

    门口值班的还是熟人。

    张叔披着军绿色大衣，手里握着保温杯，笑呵呵地打招呼：“小许？”

    “对，张叔，还不下班啊？”>> --