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许青舟问好,就把自己目前的思路说了一遍。
“不等式?朗道-西格尔零点猜想.是个不错的思路。”罗伯茨教授思索片刻,微微点头。
许青舟继续说道:“再通过不等式构建一个与朗道-西格尔零点存在性相关的数学结构接下来,用引入的不等式和数学模型进行推理。”
至于许青舟为什么会突然想到朗道-西格尔零点,就需要先说说狄利克雷L函数。
梅纳德教授他们证明了狄利克雷多项式取大值的频率的新界限。
这东西之所以重要,在于如果把狄利克雷特征χ(n)取为恒等于1的平凡特征,那么狄利克雷L函数就变成了黎曼ζ函数。
并且,广义黎曼猜想是黎曼猜想的一种推广,它断言狄利克雷L函数的所有非平凡零点的实部都等于1/2。
再进一步,就是和狄利克雷L函数有关系的朗道-西格尔零点了。
许青舟的想法很简单,先搞定朗道-西格尔零点问题。
黎曼猜想是关于黎曼ζ函数零点分布的猜想,而朗道-西格尔零点问题是广义黎曼猜想的一种特殊情况,或者说是和它相关的一个特殊零点。
这个零点被猜测可能存在于狄利克雷L函数的某些特殊位置。
如果存在朗道-西格尔零点,那么黎曼猜想就是错的。反之,如果朗道-西格尔零点不存在,则不会与黎曼猜想发生冲突。
对于许青舟的想法,罗伯茨教授和霍尔恩俩人都表达了赞许,但也没有过于惊讶,因为不管怎么看,仍然是大海捞针。
百年间,也有不少数学家提出过相应的解决方案,但实际嘛许青舟无所谓,好歹有了具体的范围,大不了就真的想办法把海底捞一遍。
阐述完自己的打算,他也把手稿取出来,请教罗伯茨教授这段时间遇到的几个难题。
等许青舟从罗伯茨教授那边出来,大约下午6点半,他打个车,去了波士顿市区一家叫“Cartier”的戒指店。
宋校花下个月5号的生日,他得提前把礼物拿回来,这是十天前预定好的一对白色情侣对戒,刻着许青舟和宋瑶的名字。
(本章完)>> --