沈括至少在这些方面显示了他的博学多才：

    天文历法方面，他改进天文仪器，并对历法进行修订，比如首倡“十二气历”，这是一个重大的创新，虽遭到世俗的攻击，未被采用，但在科技史上意义重大，比后来英国气象局所用的萧伯纳历要早8多年。

    沈括对天象进行细致的观测，取得了一些新的发现与观测结果。例如，沈括用晷、漏观测发现了真太阳日有长有短。经现代科学测算，一年中真太阳日的极大值与极小值之差仅为51秒。

    沈括还详细观察了五星运行轨迹和陨石坠落时的情景；并为测量北极星与北天极的真实距离设计了窥管，每夜3次，连续三月，得2余图，得出当时极星“离天极三度有余”的粗测结论。

    数学方面，其主要贡献是首创“隙积术”和“会圆术”，开辟了中国传统数学研究的新方向，被日本数学史家三上义夫称为“中国算学的模范人物”。

    地质地理方面，沈括还详细记录了各地发现的化石、并根据化石来推究古代气候的变迁，解释虹的大气折射现象，科学地描述了龙卷风生成的原因、形态和破坏威力，用月亮的盈亏来论证日、月的形状及海潮与月球的关系等等。沈括对自然地理的研究，在许多方面都走在了当时世界的前列。

    元祐二年（187年，历经十二年不懈的努力，沈括完成了奉旨编绘的《天下州县图》，图幅之大，内容之详，前所罕见。全套地图共有二十幅，包括全国总图和各地区分图，比例为九十万分之一。在制图方法上，沈括提出分率、准望、互融、傍验、高下、方斜、迂直等九个方法，并按方域划分出“二十四至”，从而大大提高了地图的科学性。可惜南宋战乱频发，此图竟毁于战火之中，成为千古遗憾。

    沈括还首创了用“飞鸟图”来绘制地图，以代替传统的循路步法制图。“飞鸟图”也就是“取鸟飞之数”，用的是飞鸟直达的距离，类似航空拍摄，这使地图的精确度大为提高。

    沈括视察河北边防的时候，还曾经把所考察的山川、道路和地形，在木板上制成立体地理模型，呈现给神宗。这是中国地图史上木质地形图的第一次明确记载，比瑞士十八世纪出现的地理模型图早七百年。

    化学方面，他首次提出了“石油”这一科学命名，又做了以石油碳黑代替松烟制墨的实验，准确断言“此物必大行于世”。据沈括《梦溪笔谈》记载，信州铅山县有苦泉（硫酸铜溶液、流而成涧。舀取泉水煎熬，就能得到胆矾（硫酸铜，熬制胆矾就能生成铜，熬胆矾的铁锅，日子久了也会变成铜。沈括的这段记录，即湿法炼铜，利用化学置换反应的方式提炼金属。

    物理方面，沈括记录了人工磁化的方法，并用人工磁化针来作试验，对指南针进行深入研究。沈括比较了指南针的四种装置方法：水浮法，碗沿法，指甲法和悬丝法，指出悬丝法最优，并做了相应的分析。

    磁偏角指地球表面任一点的地磁子午线与地理子午线的夹角，即磁针静止时，所指的北方与真正北方的夹角。沈括在世界上最早经实验证明了磁针“能指南，然常微偏东”，即地磁的南北极与地理的南北极并不完全重合，存在磁偏角。这比哥伦布横渡大西洋时发现磁偏角现象早了4多年。

    沈括通过观察实验，对小孔成像、凹面镜成像等原理作了准确而生动的描述，他用“碍”（焦点的概念，指出了光的直线传播、凹面镜成像的规律，并把光通过“碍”成像称之为格术，即现代光学中的等角空间变换关系。

&>> --