nbsp;   沈括还对平面、凹凸面等镜面成像的不同进行研究，注意到表面曲率不同与成像之间的关系，并以此对“古人铸鉴”时正确处理镜面凹凸与成像大小的关系进行了研究与分析，提出若将小平面镜磨凸，就可“全纳人面”。

    沈括还对透光铜镜的原理作出了正确推论，推动了后世对“透光镜”的研究。此外，沈括还第一次记录了“红光验尸”的内容，是中国关于滤光应用的最早记载，至今还有现实意义。

    沈括通过对声学现象的观察，注意到音调的高低由振动频率决定，并记录下了声音的共鸣现象。他还用纸人来放大琴弦上的共振，形象的说明了应弦共振现象，这比诺布尔和皮戈特的琴弦上纸游码试验早了5年。

    沈括还提出了“虚能纳声”的空穴效应，以此来解释兵土用皮革箭袋作枕头，可以听到数里外人马声的原因。此外，沈括还记录并深入分析了制钟的声学问题。

    外交方面，熙宁七年（174年，辽国派使臣萧禧出使宋朝，以国界争议为名，提出在蔚（今河北蔚县、应（今山西应县、朔（今山西朔州三州两国边境重新以分水岭划界。

    在宋朝内部，大臣们已看出辽国的用意是想侵吞宋朝国土，并借故挑起争端。但满朝大臣议论纷纷，却找不到实锤来拒绝契丹的无理要求。重新划界问题拖而不决，萧禧赖在驿馆不肯回国。

    沈括为了搞清两国边境争端的始末，一头扎进枢密院翻阅历史档案，终于发现宋辽两国早年议定的地界图是以古长城为界，而如今争论的黄嵬山一带，距离古长城以南3多里，当然是北宋的领地无疑。宋神宗获悉沈括的新发现后，赞扬沈括说，“微卿无以折边讼”。没有你，我大宋的边境纠纷都搞不定啊。

    熙宁八年（175年，出使辽国的沈括一行，与辽国宰相、全权谈判代表杨益戒进行了六轮谈判，吸引了1多人旁听。谈判中，沈括当仁不让，亮明宋朝的底线——黄嵬山一带的国土不容侵犯。杨益戒在事实面前仍拒不承认黄嵬山一带是宋朝领土，甚至威胁说：“数里之地不忍，终绝于好，孰利？”为了区区一个小地方，致使两国维持了几十年的和平友好关系破裂，那就得不偿失呀。

    沈括厉声回应：“今北朝利尺寸之土，弃先君之大信，以威用其民，此遗直于我朝，非我朝之不利也。”我大宋爱好和平，但也绝不惧怕战争。如果你们一定要背信弃义，撕毁条约，那就来吧。所谓名不正则言不顺，只怕你们辽国的百姓也未必就喜欢战争。

    辽国见沈括气势恢宏，理直气壮，在六轮舌战不占优势的情况下，终于收敛了部分无理要求。但是，一直惧怕“北人生事”的宋神宗却发出指示，按照辽人的意愿划地为界，让沈括的外交成果付诸东流。

    水利方面，至和元年（154年，沈括任海州沭阳县主簿，主持治理沭水的工程，修筑渠堰，不仅解除了当地人民的水灾威胁，而且还开垦出良田七千顷，改变了沭阳的面貌。

    嘉祐六年（161年，沈披任安徽宁国县令时，沈括还参与修筑芜湖万春圩的工程，写出《圩田五说》、《万春圩图书》等关于圩田方面的著作。

    熙宁五年（172年，沈括主持汴河的疏浚工程。为了治理汴河，他亲自测量了汴河下游从开封到泗州淮河岸八百四十多里河段的地势。用“分层筑堰测量法”测出了河南开封上善门至泗州淮口直线距离42公里之内，水平高差为633米。存世古文献中最早记录水平高程测量的方法、过程和结果的科学家。

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